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CALCULO DE PURCELL 9° EDICION | 9° EDICION

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PURCELL

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INDICE 0 Preliminares 0.1 Números reales, estimación y lógica 0.2 Desigualdades y valor absoluto 0.3 El sistema de coordenadas rectangulares 0.4 Graficas de ecuaciones 0.5 Funciones y sus graficas 0.6 Operaciones con funciones 0.7 Funciones trigonométricas 1 Limites 1.1 Introducción a límites 1.2 Estudio riguroso (formal) de límites 1.3 Teoremas de límites 1.4 Limites que involucran funciones trigonométricas 1.5 Limites al infinito; limites infinitos 1.6 Continuidad de funciones 2 La derivada 2.1 Dos problemas con el mismo tema 2.2 La derivada 2.3 Reglas para encontrar derivadas 2.4 Derivadas de funciones trigonométricas 2.5 La regla de la cadena 2.6 Derivadas de orden superior 2.7 Derivación implícita 2.8 Razones de cambio relacionadas 2.9 Diferenciales y aproximaciones 3 Aplicaciones de la derivada 3.1 Máximos y mínimos 3.2 Monotonía y concavidad 3.3 Extremos locales y extremos en intervalos abiertos 3.4 Problemas prácticos 3.5 Graficacion de funciones mediante calculo 3.6 El teorema del valor medio para derivadas 3.7 Solución numérica de ecuaciones 3.8 Anti derivada 3.9 Introducción a ecuaciones diferenciales 4 La integral definida 4.1 Introducción al área 4.2 La integral definida 4.3 El Primer Teorema Fundamental del Cálculo 4.4 El Segundo Teorema Fundamental del Cálculo y el método de sustitución 4.5 El teorema del valor medio para integrales y el uso de la simetría 4.6 Integración numérica 5 Aplicaciones de la integral 5.1 El área de una región plana 5.2 Volúmenes de solidos: capas, discos, arandelas 5.3 Volúmenes de sólidos de revolución: cascarones 5.4 Longitud de una curva plana 5.5 Trabajo y fuerza de un fluido 5.6 Momentos y centro de masa 5.7 Probabilidad y variables aleatorias 6 Funciones trascendentales 6.1 La función logaritmo natural 6.2 Funciones inversas y sus derivadas 6.3 La función exponencial natural 6.4 Funciones exponencial y logarítmica generales 6.5 Crecimiento y decaimiento exponenciales 6.6 Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden 6.7 Aproximaciones para ecuaciones diferenciales 6.8 Funciones trigonométricas inversas y sus derivadas 6.9 Funciones hiperbólicas y sus inversas 7 Técnicas de integración 7.1 Reglas básicas de integración 7.2 Integración por partes 7.3 Algunas integrales trigonométricas 7.4 Sustituciones para racionalizar 7.5 Integración de funciones racionales por medio de fracciones parciales 7.6 Estrategias de integración 8 Formas indeterminadas e integrales impropias 8.1 Formas indeterminadas del tipo 0/0 8.2 Otras formas indeterminadas 8.3 Integrales impropias: limites de integración infinitos 8.4 Integrales impropias: integrando infinitos 9 Series infinitas 9.1 Sucesiones infinitas 9.2 Series infinitas 9.3 Series positivas: el criterio de la integral 9.4 Series positivas: otros criterios 9.5 Series alternantes, convergencia absoluta y convergencia condicional 9.6 Series de potencias 9.7 Operaciones sobre series de potencias 9.8 Series de Taylor y Maclaurin 9.9 La aproximación de Taylor para una función 10 Cónicas y coordenadas polares 10.1 La parábola 10.2 Elipses e hipérbolas 10.3 Traslación y rotación de ejes 10.4 Representación paramétrica de curvas en el piano 10.5 El sistema de coordenadas polares 10.6 Graficas de ecuaciones polares 10.7 Calculo en coordenadas polares 11 Geometría en el espacio y vectores 11.1 Coordenadas cartesianas en el espacio tridimensional 11.2 Vectores 11.3 El producto punto 11.4 El producto cruz 11.5 Funciones con valores vectoriales y movimiento curvilíneo 11.6 Rectas y curvas en el espacio tridimensional 11.7 Curvatura y componentes de la aceleración 11.8 Superficies en el espacio tridimensional 11.9 Coordenadas cilíndricas y esféricas 12 Derivadas para funciones de dos o más variables 12.1 Funciones de dos o más variables 12.2 Derivadas parciales 12.3 Límites y continuidad 12.4 Diferenciabilidad 12.5 Derivadas direccionales y gradientes 12.6 La regla de la cadena 12.7 Pianos tangentes y aproximaciones 12.8 Máximos y mínimos 12.9 Método de multiplicadores de Lagrange 13 Integrales múltiples 13.1 Integrales dobles sobre rectángulos 13.2 Integrales iteradas 13.3 Integrales dobles sobre regiones no rectangulares 13.4 Integrales dobles en coordenadas polares 13.5 Aplicaciones de las integrales dobles 13.6 Área de una superficie 13.7 Integrales triples en coordenadas cartesianas 13.8 Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas 13.9 Cambio de variable en integrales múltiples 14 Cálculo vectorial 14.1 Campos vectoriales 14.2 Integrales de línea 14.3 Independencia de la trayectoria 14.4 Teorema de Green en el plano 14.5 Integrales de superficie 14.6 Teorema de divergencia de Gauss 14.7 Teorerna de Stokes Apéndice A.1 Inducción matemática A.2 Demostración de varios teoremas

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