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Algebra y Geometria | 2da Edición Eugenio Hernández Rodríguez

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Algebra y Geometria | 2da Edición

AUTOR:

Eugenio Hernández Rodríguez

TAMAÑO: 17,75 mb descripcion: Presentamos un libro que combina los ejercicos practicos del agebra lineal con los conceptos fundamentales de la geometria

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Algebra y Geometria | 2da Edición Pdf

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ÍNDICE: CAPÍTULO 1: resolver sistemas de ecuaciones lineales. Las operaciones con matrices 1,1. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales: Método de Gauss eliminación 1,2. Rango de una matriz. Solución estructura de un sistema de 1,3. IR IR mn aplicaciones lineales matriciales operaciones 1,4. Aplicar la inversa e inversa de una matriz CAPÍTULO 2: DETERMINANTES Y APLICACIONES 2,1. Factores determinantes de matrices de orden 2 y 3 2,2. Definición general de determinante. Propiedades. 2,3. La determinación de un producto de matrices. Cálculo de determinantes de orden n 2,4. Inversa de una matriz. Regla de Cramer 2,5. Rango de una matriz. Resolución de apoyo e indeterminado 2,6. Determinantes y permutaciones CAPÍTULO 3: EL AVIÓN Y GEOMETRÍA DEL ESPACIO 3,1. Las líneas en un plano 3,2. Líneas y planos en el espacio 3,3. Las distancias y ángulos. Escalar 3,4. Figuras en el plano y en el espacio. 3,5. Áreas y volúmenes. Producto Vector CAPÍTULO 4: Los números complejos 4,1. Los números complejos y sus propiedades 4,2. Formas trigonométricas y polar de un número complejo 4,3. Raíces Com de números complejos 4,4. Resolución de ecuaciones algebraicas 4,5. Álgebra lineal ejerce jos com números ples CAPÍTULO 5: ESPACIOS VECTORIALES 5,1. Definición de espacio vectorial. Ejemplos 5,2. Base y dimensión de un espacio vectorial 5,3. Cambio de base 5,4. Subespacios. Intersección y suma de subespacios vectoriales 5,5. Variedades lineales. Espacio CAPÍTULO 6: aplicaciones lineales entre espacios vectoriales 6,1. Definición lineal. Ejemplos 6,2. Una disposición lineal. Operaciones con lineal 6,3. Cambio de base para lineal 6,4. Aplicaciones lineales inyectiva y sobreyectiva. Kernel y el alcance de una lineal 6,5. El espacio dual de un espacio vectorial CAPÍTULO 7: valores propios y vectores propios. Jordania forma 7,1. Introducción 7,2. Subespacios invariantes. Valores propios y linealmente 7,3. Jordania forma de matrices de orden 2 7,4. Jordania forma de matrices de orden 3 7,5. Lineales e invariantes subespacios Aplicaciones 7,6. Clasificación teorema de Jordan. 7.7. Conseguir forma de Jordan de una matriz 7,8. Real forma de Jordan de matrices reales con valores propios complejos 7,9. El teorema de Cayley-Hamilton Ejercicios de repaso: Capítulos 1-7 CAPÍTULO 8: espacios euclídeos 8,1. Definición del espacio euclidiano. Ejemplos 8,2. Longitudes, áreas y ortogonalidad 8,3. Bases ortonormales en el espacio euclidiano 8,4. Complemento ortogonal. Proyecciones 8,5. Aplicación Adjunto 8,6. Aplicaciones autoadjuntas 8,7. Aplicaciones ortogonales: Parte I 8,8. Aplicaciones ortogonales: Parte II 8,9. Estructura lineal no singular CAPÍTULO 9: ESPACIO hermitiana 9,1. Producto hermitiano 9,2. Aplicaciones entre espacios hermitianas CAPÍTULO 10: Un movimiento en el espacio euclidiano AF. MOVIMIENTOS EN R2 10,1. Las transformaciones afines. Ejemplos 10,2. Los movimientos en el plano 10,3. Estudio analítico de los movimientos en R2 10,4. Movimientos en el espacio 10,5. IB3 movimientos. Ejemplos CAPÍTULO 11: Secciones cónicas 11,1. Definiciones. 11,2. La circunferencia y algunas de sus propiedades 11,3. La elipse y la hipérbola 11,4. Nueva definición de las secciones canónicas: elipse, hipérbola y parábola 11,5. Ecuaciones cónicas en un sistema de coordenadas cartesiano 11,6. Determinación de las cónicas 11,7. La determinación del tipo de una cónica 11,8. Invariantes de las cónicas y la reducción a la forma canónica. 11,9. Determinación del núcleo central y una cónica con centro 11.10. Determinación del vértice y el eje de una parábola CAPÍTULO 12: Formas bilineales y cuadráticas 12,1. Definiciones 12,2. Formas bilineales y cuadráticas en el espacio euclidiano 12,3. Ley de la inercia de las formas cuadráticas 12,4. Definidas las formas cuadráticas. Puntos críticos de funciones de varias variables 12,5. Diagonalización forma simultánea cuadrática CAPÍTULO 13: SUPERFICIES DE SEGUNDO GRADO 13,1. Clasificación de superficies cuadráticas 13,2. Invariantes superficies de segundo grado en R3 13,3. Determinación de los elementos geométricos de algunos cuádrica 13,4. Notas adicionales 1. El hiperboloide de una hoja como una superficie reglada 2. Clasificación de las cuádricas cuando A = 0 y 8 = 0 EJERCICIOS DE REPASO: Capítulos 8-13 SOLUCIONES CONTENIDO

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