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GEOMETRIA ANALÍTICA.

AUTOR:

LEHMAN.

TAMAÑO: 14 mb

descripcion: Excelente libro que nos muestra la geometria analitica de forma teorica como practica recomendao

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ÍNDICE: PLANO Geometría Analítica CAPÍTULO I SISTEMAS DE COORDENADAS Introducción Segmento orientado Sistema de coordenadas lineal Sistema de coordenadas en el plano Carácter geometría analítica Distancia entre dos puntos dados División de un segmento en una razón dada Pendiente de una línea Significado de la expresión "necesarias y suficientes" Ángulo de dos rectas Teorema geométrico demostrar por el método analítico Resumen de fórmulas CAPÍTULO II TABLA DE ECUACIÓN Y LOCA Dos problemas fundamentales de la geometría analítica Grafica primer problema fundamental de la ecuación Intercepciones con los ejes Simetría Extensión de una curva Asíntota Construcción de las curvas Ecuaciones factorable Las intersecciones de las curvas El segundo problema fundamental Ecuación un locus CAPÍTULO III RECTA Introducción Definición de la línea recta Ecuación de una recta que pasa por un punto y tiene una pendiente dada Otras formas de la ecuación de la recta Forma general de la ecuación de una línea Discusión general Posiciones relativas de dos líneas Forma normal de la ecuación de la recta La reducción de la forma general de la ecuación de una línea normal a Las aplicaciones normalmente El área de un triángulo La ecuación de una línea a través de dos puntos, en la forma de determinar Las familias de rectas Resumen de los resultados CAPÍTULO IV ECUACIÓN CIRCUNFERENCIA Introducción La ecuación del círculo: de ordinario Forma general de la ecuación de la circunferencia La determinación de una circunferencia definida por tres condiciones dadas. Circunferencias familias Eje Radical Tangente a una curva Tangente a un círculo Teoremas y problemas relacionados loci circunferencia CAPÍTULO V Transformación de coordenadas Introducción Transformaciones Transformación de coordenadas Eje de coordenadas Traslaci6n La rotación de los ejes de coordenadas La simplificación de las ecuaciones de transformación de coordenadas CAPÍTULO VI LA PARÁBOLA Introducción Definiciones Ecuación de la parábola de vértice en el origen y un eje eje de coordenadas Ecuación de una parábola de vértice (h, k) y eje paralelo a un eje de coordenadas La ecuación de la tangente a una parábola El cuadrática Algunas aplicaciones de la parábola CAPÍTULO VII Definiciones La ecuación de la elipse centrada en el origen y los ejes de coordenadas de los ejes de la elipse La ecuación de la elipse centro (h, k) y ejes paralelos a la coordenada Propiedades de la elipse CAPÍTULO Vili La hipérbola Definiciones En primer lugar ecuación ordinaria de la hipérbola Asíntotas de la hipérbola Equilátero o hipérbola rectangular Conjugado hipérbolas En segundo lugar ecuación ordinaria de la hipérbola Propiedades de la hipérbola En primer compendio sobre las secciones cónicas CAPÍTULO IX ECUACIÓN GENERAL DE SEGUNDO GRAD0 Introducción Transformación de la ecuación general para la rotación de los ejes de coordenadas El I = (B ^ 2) - 4. c Definición general de cónica Tangente a la generalmente cónica Sistemas cónicos Secciones planas de un cono circular recto CAPÍTULO X COORDENADAS POLARES Introducción Sistema de coordenadas polares Paso coordenadas polares rectangular y viceversa Trazado de curvas en coordenadas polares Las intersecciones de curvas dadas en coordenadas polares Fórmula de la distancia entre dos puntos en coordenadas polares Ecuación de la recta en coordenadas polares La ecuación del círculo en coordenadas polares Ecuación general de las cónicas en coordenadas polares Problemas relativos loci polares CAPÍTULO XI Ecuaciones paramétricas Introducción Obtener la ecuación rectangular de una curva a partir de su representación paramétrica Representación gráfica de una curva a partir de su representación paramétrica Representación paramétrica de las cónicas La cicloide Epicicloide y hipocicloide Loci problemas por el método paramétrico CAPÍTULO XII SUPERIOR curvas planas GRADO Función de clasificación Clasificación de las curvas planas Algunas curvas algebraicas planas de grado superior Tres famosos problemas de la antigüedad La sinusoide Otras curvas trigonométricas Las gráficas de las funciones trigonométricas inversas Curva logarítmica Exponencial Curvas compuestas ESPACIO GEOMETRÍA ANALÍTICA CAPÍTULO XIII Introducción Sistemas de coordenadas rectangulares en el espacio Distancia entre dos puntos dados en el espacio División de un segmento en el espacio en una relación dada Cosenos de dirección de una línea en el espacio Números directores de una línea en el espacio Ángulo formado por dos líneas en el espacio dirigidas Números directores de una línea perpendicular a dos dados CAPÍTULO XIV AVIÓN Introducción Forma general de la ecuación del plano Discusión general Otras formas de la ecuación del plano Posiciones relativas de dos planos Forma normal de la ecuación del plano Las aplicaciones normalmente Las familias de los aviones CAPÍTULO XV LA RECTA EN EL ESPACIO Introducción Forma general de las ecuaciones de la línea Forma simétrica de las ecuaciones de línea: ecuaciones de la recta que pasa por dos puntos y ecuaciones paramétricas de la recta Planes proyectar una línea Reducción en general a simétricamente Las posiciones de una línea y un plano CAPÍTULO XVI Introducción La discusión de la ecuación de una superficie Área de construcción Ecuación de la superficie esférica Coordenadas esféricas Una ecuación de la superficie cilíndrica Coordenadas cilíndricas Ecuación de una superficie cónica Las superficies de revolución Superficies regladas La transformación de coordenadas rectangulares en el espacio Ecuación general de segundo grado en tres variables Centro Quadrics Quadrics sin centro CAPÍTULO XVII CURVAS EN EL ESPACIO Introducción Curvas planas en el espacio Curva de intersección de las superficies de dos cilindros derecho Cilindros proyectan una curva en el espacio Curvas en el espacio de construcción Las ecuaciones paramétricas de una curva de espacio Construcción de volúmenes ANEXO I RESUMEN DE FORMULAS. Definiciones y teoremas Geometría Álgebra Trigonometría Alfabeto griego ANEXO II TABLAS Logaritmos comunes Funciones trigonométricas naturales Los valores de e ^ (x) y e ^ (-x) Potencias y raíces de números enteros SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS

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