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Ecuaciones Diferenciales y problemas con valores en la frontera: Cómputo y modelado, 4ta Edición

AUTOR:

C. Henry Edwards & David E. Penney

TAMAÑO: 16.71 mb

descripcion: Obra que nos permite tener un conocimiento profundo acerca de los valores de frontera

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Ecuaciones Diferenciales y problemas con valores en la frontera: Cómputo y modelado, 4ta Edición Pdf

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ÍNDICE: CAPÍTULO 1: primer orden de ecuaciones diferenciales uno 1.1 Ecuaciones diferenciales y modelos matemáticos 1 1.2 Integrales como soluciones generales y particulares 10 1,3 isóclinas y curvas solución 19 1.4 Ecuaciones separables y aplicaciones 32 1,5 de ecuaciones lineales de primer 48 1.6 Métodos de sustitución y ecuaciones exactas 60 CAPÍTULO 2: Modelos matemáticos y métodos numéricos 79 2.1 Modelos 79 2.2 Las soluciones de equilibrio de la población y la estabilidad 92 2,3 Modelos de velocidad y aceleración 100 2.4 Aproximación Numérica: Método de Euler 112 2.5 Un enfoque más profundo para el método de Euler 124 2,6 Runge-Kutta 135 CAPÍTULO 3: Ecuaciones lineales más de 147 3.1 Introducción: las ecuaciones lineales de segundo orden 147 3.2 Soluciones Generales de ecuaciones lineales 161 3.3 Ecuaciones homogéneas con coeficientes constantes 173 3.4 Vibraciones Mecánicas 185 5.3 Ecuaciones no homogéneas y coeficientes indeterminados 198 3.6 Oscilaciones forzadas y resonancia 212 Circuitos 225 3.7 3.8 Problemas con valores en la frontera y 232 autovalor CAPÍTULO 4: Introducción a los sistemas de ecuaciones diferenciales 246 4.1 Sistemas de primer orden y aplicaciones 246 4.2 El método de eliminación 258 4.3 Métodos numéricos para sistemas de 269 CAPÍTULO 5: Ecuaciones diferenciales lineales 285 5.1 Matrices y sistemas lineales 285 5.2 El método para eingenvalor sistemas homogéneos 304 5.3 Sistemas de segundo orden y aplicaciones mecánicas 319 4.5 Soluciones 332 autovalores múltiples 5.5 Matriz exponencial y sistemas lineales 348 5.6 Sistemas lineales no homogéneas 362 CAPÍTULO 6: Los sistemas no lineales y eventos 371 La estabilidad y la fase 6.1 371 6.2 384 lineal y lineal casi plano 6.3 Modelos Ecológicos: depredadores y competidores 399 6.4 Los sistemas mecánicos no lineales 412 6.5 El caos en sistemas dinámicos 429 CAPÍTULO 7: Transformada de Laplace Métodos 441 7.1 Transformadas de Laplace y transformadas inversas Transforma 441 7,2 452 problemas de valores iniciales 7.3 Traducción y fracciones parciales 464 7,4 derivadas, integrales y productos hechos 474 7.5 Funciones de entrada continua a trozos regulares y 482 7.6 Los pulsos de la función delta y 493 CAPÍTULO 8: Métodos de energía de la serie 504 8.1 Introducción y Revisión de alimentación de la serie 504 2.8 Soluciones de la serie cerca de 517 puntos en común 8.3 Puntos singulares regulares 530 8.4 Método de Frobenius: 546 casos excepcionales 562 8.5 Bessel ecuación 8,6 Aplicaciones de las funciones de Bessel 571 CAPÍTULO 9: Métodos de series de Fourier 580 9.1 Funciones trigonométricas serie periódica 580 9.2 General Series de Fourier y Convergencia 589 9.3 Series de Fourier de seno y el coseno de 597 9,4 Aplicaciones de la serie de Fourier 609 9,5 Conducción de calor y separación de variables 615 9,6 cuerdas vibrantes y 630 ecuación de onda unidimensional 9,7 Laplace temperaturas constantes de ecuación 643 CAPÍTULO 10: Valores propios y problemas de valores en la frontera 654 10.1 Problemas y Sturm-Liouville desarrollo de aplicaciones autofunciones 654 667 10.2 series engenfunciones Soluciones periódicas 678 10,3 frecuencias fijas y naturales Problemas en coordenadas cilíndricas 10,4 687 10.5 Fenómenos mayores dimensiones 702 Bibliografía para ulterior estudio 721 Apéndice: Existencia y unicidad de las soluciones 724 Respuestas a problemas seleccionados 738 798 Índice

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